Question

某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，

(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；

(2)求该几何体的体积(结果保留π)．

Answer

(1) (24＋π)m2 (2) (8＋)m3

【解析】

（1）通过三视图判断几何体是一个组合体，上部为一个半径为1的半球，下部为棱长为2的正方体，该几何体的表面积＝正方体的表面积+半球面面积﹣球的底面积（2）该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积；

由三视图可知该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球．

(1)几何体的表面积为S＝6×2×2+2π×12﹣π×12＝24+π（m2）．

(2)几何体的体积为V＝23＋×π×13＝(8＋)(m3)