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在平面直角坐标系中,点,直线,圆. (1)求的取值范围,并求出圆心坐标; (2)...

在平面直角坐标系中,点,直线,圆.

1)求的取值范围,并求出圆心坐标;

2)有一动圆的半径为,圆心在上,若动圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

 

(1)的取值范围为,圆心坐标为;(2). 【解析】 (1)根据圆的一般方程得出关于实数的不等式,即可求出实数的取值范围,再利用圆心坐标公式可求出圆心坐标; (2)由题意可知点的坐标为,由可知线段的垂直平分线与圆有公共点,由此可得出关于实数的不等式,进而可求出实数的取值范围. (1)由于方程表示的曲线为圆,则, 解得,所以,实数的取值范围是,圆心的坐标为; (2)由于点在直线上,且该点的横坐标为,则点的坐标为, 由可知,点为线段的垂直平分线上一点, 且线段的垂直平分线方程为,所以,直线与圆有公共点, 由于圆的圆心坐标为,半径为,则有,即, 解得,因此,实数的取值范围是.
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考点分析:
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如图,在三棱锥中,,D在底面上的射影E上,F.

 

(1)求证:平面平面;

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

 

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已知直线

(Ⅰ)若,求实数的值;

(Ⅱ)当时,求直线之间的距离.

 

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某个几何体的三视图如图所示(单位:m),

(1)求该几何体的表面积(结果保留π);

(2)求该几何体的体积(结果保留π).

 

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已知点

1)若ABC三点共线,求实数m的值.

2)若为直角三角形,求实数m的值.

 

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已知圆,直线,下面五个命题:

①对任意实数,直线和圆有公共点;

②存在实数,直线和圆相切;

③存在实数,直线和圆相离;

④对任意实数必存在实数,使得直线与和圆相切;

⑤对任意实数必存在实数,使得直线与和圆相切.

其中真命题的代号是______________________(写出所有真命题的代号).

 

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