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已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为( )...

已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 设球的半径为,根据题意知球心到平面的距离,截球所得截面圆的半径为1,由,截面圆半径,球半径构成直角三角形,利用勾股定理,即可求出球半径,进而求出球的表面积. 如图所示,设球的半径为, 因为,所以, 又因为截球所得截面的面积为,所以, 在中,有,即, 所以,故球的表面积, 故选:C.
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考点分析:
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(南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:今有甲乙丙三人持钱,甲语乙丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分我一半,我手上就有钱);乙复语甲丙,各将公等所持钱,半以益我,钱成七十;丙复语甲乙:各将公等所持钱,半以益我,钱成五十六,则乙手上有(  )钱.

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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与圆的位置关系是(    )

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A. B. C. D.

 

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