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函数的部分图象如图,是图象的一个最低点,图象与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标...

函数的部分图象如图,是图象的一个最低点,图象与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为.

1)求的值;

2)关于的方程上有两个不同的解,求实数的取值范围.

 

(1) ,,.(2) 【解析】 (1)利用的部分图象可求得其周期,从而可求得;由其图象与轴的一个交点坐标为,及可求得,当时,,可求得; (2)求出函数在,的取值情况,利用数形结合即可得到结论. 【解析】 (1)由题图可知,函数的周期, ∴,. ∵图象与轴的一个交点坐标为, ∴, ∴,∴,,故. 由得,, ∴,∴. 当时,, ∴. 综上可知,,,. (2)由(1)可得:. 当时,, 可得:. 由得,要使方程在上有两个不同的解. 则在上有两个不同的解,即函数和在上有两个不同的交点,由图象可知 即.
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考点分析:
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函数满足,且方程的两个根满足.

1)求解析式;

2)若,函数上的最小值为,的值.

 

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已知函数上的奇函数,当时,.

1)当时,求解析式;

2)若,求实数的取值范围.

 

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已知集合

)求

)若,求实数的取值范围.

 

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在平面直角坐标系中,已知角α的始边为x轴的非负半轴,终边经过点P(-).

(Ⅰ)求cos(α-π)的值;

(Ⅱ)若tanβ=2,求的值.

 

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已知函数,且存在实数,使.若,则的取值范围是___________

 

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