Question

已知定义在的函数，对满足的任意实数，，都有，则实数的取值范围为__________.

Answer

【解析】

不妨设，则 ，则不等式转化为恒成立，进而转化为最值问题求解即可.

【解析】
当时，，明显成立；

当时，不妨设，则 ，

恒成立，

恒成立，

即，

整理得恒成立，

，，

，

当且仅当，即时等号成立，故，

又，，

，当且仅当时，等号成立，故，

综上所述.

故答案为：.