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半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”,是由边...

半正多面体(semiregular solid) 亦称阿基米德多面体,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示,图中网格是边长为1的正方形,粗线部分是某二十四等边体的三视图,则该几何体的体积为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据三视图作出该二十四等边体如下图所示,求出该几何体的棱长,可以将该几何体看作是相应的正方体沿各棱的中点截去8个三棱锥所得到的,可求出其体积. 如下图所示,将该二十四等边体的直观图置于棱长为2的正方体中,由三视图可知,该几何体的棱长为,它是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的, 该几何体的体积为, 故选:D.
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考点分析:
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过抛物线的焦点且斜率大于0的直线交抛物线于点(位于第一象限),交其准线于点,若,且,则直线的方程为(   

A. B.

C. D.

 

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已知函数)的部分图象如图所示,且,则的最小值为(   

A. B.

C. D.

 

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我国古代典籍《周易》用描述万物的变化,每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为金钱起卦法,其做法为:取三枚相同的钱币合于双手中,上下摇动数下使钱币翻滚摩擦,再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上,如此重复六次,得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上,就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为,则一卦中恰有两个变爻的概率为(   

A. B. C. D.

 

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已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则,的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

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设等差数列的前项和为,已知,则   

A. B. C. D.

 

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