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在平面直角坐标系中,已知,是圆上两个动点,且满足(),设,到直线的距离之和的最大...

在平面直角坐标系中,已知是圆上两个动点,且满足),设到直线的距离之和的最大值为,若数列的前项和恒成立,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 根据向量的数量积运算由,可得,设线段的中点为,则可得在圆上,则,到直线的距离之和等于点到该直线的距离的两倍.点到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和,由点到直线的距离公式右求得,再运算裂项相消求和法可求得,得实数的取值范围. 由,得,所以,设线段的中点为,则,所以在圆上, ,到直线的距离之和等于点到该直线的距离的两倍.点到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和, 而圆的圆心到直线的距离为, ,, , , 故选:B.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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