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在三棱锥中,已知,且平面平面,则三棱锥外接球的表面积为______.

在三棱锥中,已知,且平面平面,则三棱锥外接球的表面积为______.

 

【解析】 取的中点,设等边三角形的中心为,连接.根据等边三角形的性质可求得,, 由等腰直角三角形的性质,得,根据面面垂直的性质得平面,,由勾股定理求得,可得为三棱锥外接球的球心,根据球体的表面积公式可求得此外接球的表面积. 在等边三角形中,取的中点,设等边三角形的中心为, 连接.由,得,, 由已知可得是以为斜边的等腰直角三角形,, 又由已知可得平面平面,平面,, ,所以,为三棱锥外接球的球心,外接球半径, 三棱锥外接球的表面积为. 故答案为:
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的展开式中的系数为____.

 

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曲线在点处的切线方程为______.

 

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在平面直角坐标系中,已知是圆上两个动点,且满足),设到直线的距离之和的最大值为,若数列的前项和恒成立,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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定义,已知函数,则函数的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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半正多面体(semiregular solid) 亦称阿基米德多面体,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示,图中网格是边长为1的正方形,粗线部分是某二十四等边体的三视图,则该几何体的体积为(   

A. B. C. D.

 

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