满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线()的左右焦点分别为,为坐标原点,点为双曲线右支上一点,若,,则双曲线...

已知双曲线()的左右焦点分别为为坐标原点,点为双曲线右支上一点,若,则双曲线的离心率的取值范围为_____.

 

【解析】 法一:根据直角三角形的性质和勾股定理得,,,又由双曲线的定义得,将离心率表示成关于的式子,再令,则,令对函数求导研究函数在上单调性,可求得离心率的范围. 法二:令,,,,,根据直角三角形的性质和勾股定理得,将离心率表示成关于角的三角函数,根据三角函数的恒等变化转化为关于的函数,可求得离心率的范围. 法一:,,,, ,, 设,则, 令,所以时,,在上单调递增, ,,. 法二:,,令,,,,, ,,, , . 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在三棱锥中,已知,且平面平面,则三棱锥外接球的表面积为______.

 

查看答案

的展开式中的系数为____.

 

查看答案

曲线在点处的切线方程为______.

 

查看答案

在平面直角坐标系中,已知是圆上两个动点,且满足),设到直线的距离之和的最大值为,若数列的前项和恒成立,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

查看答案

定义,已知函数,则函数的最小值为(   

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.