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半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,如图所示...

半正多面体(semiregular solid)亦称阿基米德多面体,如图所示,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为,则该二十四等边体外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由已知根据该几何体的对称性可知,该几何体的外接球即为底面棱长为,侧棱长为的正四棱柱的外接球,利用勾股定理得到关于的方程,解得值再代入球的面积公式. 由已知根据该几何体的对称性可知,该几何体的外接球即为底面棱长为,侧棱长为的正四棱柱的外接球, ,, 该二十四等边体的外接球的表面积. 故选:C.
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考点分析:
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已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上且位于第一象限,为坐标原点,若线段的中点满足,则直线的方程为(   

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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已知函数是定义在上的偶函数,当,则,的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

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设等差数列的前项和为,已知,则   

A. B. C. D.

 

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