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已知不等式对于任意,恒成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.

已知不等式对于任意恒成立,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 先利用参变分离将不等式转化为,再利用换元法令,将问题转化为三次函数的值域求解. 不等式对于任意,恒成立, 等价于 对于任意,恒成立, 令,则,在上恒成立, 令,则., 由得,得, 在上单调递减,上单调递增. ,,, . 故选:A.
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考点分析:
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半正多面体(semiregular solid)亦称阿基米德多面体,如图所示,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为,则该二十四等边体外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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