Question

如图，在三棱柱中，四边形为正方形，且，.

（1）求证:平面平面；

（2）求点到平面的距离.

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）连接，设，连接，证明垂直平面，再利用面面垂直的判定定理，即可证得结论；

（2）证明平面，得到为三棱锥的高，再利用等积法求得点到平面的距离.

（1）连接，设，连接，，，，，，

为的中点，.

四边形为正方形，

又平面，，平面，

平面，平面平面.

（2），，，在中，又，，又，，

，，

平面平面，平面平面，

平面，为三棱锥的高，

，，

点到平面的距离.