Question

已知，函数，，若函数有6个零点，则实数m的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

令，由题意画出函数的图象，利用与的图象最多有3个零点，可知要使函数有6个零点，则中每一个的值对应2个的值，则的值不能取最小值，求出与交点横坐标的最小值，由其绝对值大于，结合求得实数的取值范围．

函数的图象如图所示，

令，与的图象最多有3个零点，

当有3个零点，则，从左到右交点的横坐标依次，

由于函数有6个零点，，

则每一个的值对应2个的值，则的值不能取最小值，

函数对称轴，则的最小值为，

由图可知，，则，

由于是交点横坐标中最小的，满足①，

又②，

联立①②得．

实数的取值范围是．

故选：A