Question

设、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列个命题：其中命题正确的个数是（    ）

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④ 若，，，且，则.

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

①根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，可判断①的正误；

②根据直线与平面平行的判定定理，可判断②的正误；

③根据空间中直线与平面的位置关系，可判断③的正误；

④根据空间中直线与平面平行的性质定理，可判断④的正误.

对于命题①，当，且，则，命题①正确；

对于命题②，当，且，则或，命题②错误；

对于命题③，当，，时，或、、三条直线交于一点，命题③错误；

对于命题④，，，，，由直线与平面平行的性质定理可得，同理可得，由平行关系的传递性可知，命题④正确.

因此，正确的命题为①④.

故选：B.