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在长方体中,,分别在线段和上,,则三棱锥的体积最小值为 A.4 B. C. D....

在长方体中,,分别在线段上,,则三棱锥的体积最小值为

A.4 B. C. D.

 

A 【解析】 此三棱锥中点D到平面MNC1的距离为定值,只要C1到MN的距离最小,则ΔMNC1的面积最小,则三棱锥D-MNC1的体积最小. 如图,面MNC1就是平面ACC1A1,因此D点到面MNC1的距离为定值,由题意是正方形,由对称性知当(或)与重合时,到直线的距离最小,最小值为5,此时,∴. 故选A.
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考点分析:
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在底面是菱形的四棱锥中,底面,点为棱的中点,点在棱上,平面交于点,且,则等于(    )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列个命题:其中命题正确的个数是(   

①若,且,则

②若,且,则

③若,则

,且,则.

A. B. C. D.

 

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