在正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，则在空间中与三条直线
，EF，CD都相交的直线有________条.
已知空间三条直线
，若l与m异面,且l与n异面,则（ ）
A.m与n异面 B.m与n相交
C.m与n平行 D.m与n异面、相交、平行均有可能
用互相平行且距离为27的两个平面截球，两个截面圆的半径分别为
，
，试求球的表面积.
如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.
已知
中，
，
，
平面
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
.
（1）求证：不论
为何值，总有平面
平面
；
（2）为何值时，平面平面
？
