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设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值...

是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为

A. B. C. D.

 

B 【解析】 作图,D为MO 与球的交点,点M为三角形ABC的中心,判断出当平面时,三棱锥体积最大,然后进行计算可得. 如图所示, 点M为三角形ABC的中心,E为AC中点, 当平面时,三棱锥体积最大 此时, , 点M为三角形ABC的中心 中,有 故选B.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.mn异面 B.mn相交

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