如图所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为4的正方形，
，
，EF上任意—点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积.
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
如图所示，直三棱柱
的侧棱和底面边长都是a，截面
和
相交于DE，求三棱锥
的体积.
如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC，
．
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值．
四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
如图①，在直角梯形
中，
，
，
，点
是
边的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，连接
，
，
，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，与其在平面
内的正投影所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离.
