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如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为...

如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是        

 

【解析】 试题用补形法:两个相同的几何体,倒立一个,对应合缝,恰好形成一个圆柱体.求出总体积的一半即可. 【解析】 取两个相同的几何体,倒立一个,对应合缝,恰好形成一个圆柱体. 所求几何体的体积:= 故答案为
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如图所示,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为4的正方形,EF上任意—点到平面ABCD的距离均为3,求该多面体的体积.

 

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如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,分别为的中点.

(1)求证:平面

(2)求证:平面平面

(3)求三棱锥的体积.

 

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如图所示,直三棱柱的侧棱和底面边长都是a,截面相交于DE,求三棱锥的体积.

 

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如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC

)求三棱锥P-ABC的体积;

)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.

 

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四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,FCE上的点,且BF⊥平面ACE.

(1)求证:AEBE;

(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.

 

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