Question

如图，在四边形ABCD中，，，.将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面平面BCD，则下列结论中正确的是（    ）

A. B.

C. D.三棱锥的体积为

Answer

B

【解析】

根据题意，依次分析命题：对于A，可利用反证法说明真假；对于B，为等腰直角三角形，平面，得平面，根据线面垂直可知，可判断其正确；对于C，根据题意，可知，可判断其真假；对于D，利用等积法进行判断即可，综合可得答案.

因为四边形中，，可得，

由，若，可得平面，

即有，这与矛盾，

所以A项不正确；

平面平面，，可得平面，

可得，即有，即，

所以B项正确；

由，平面平面，易得平面，

则，，可得为等腰直角三角形，

所以，所以C不正确；

，所以D项不正确；

故选：B.