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半径为R的球的内部装有4个半径相同的小球,则小球半径r的可能最大值为( ) A....

半径为R的球的内部装有4个半径相同的小球,则小球半径r的可能最大值为(    )

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 由题意,四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大,以四个小球球心为顶点的四面体棱长为,该四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心,求出正四面体外接球半径,即可得结论. 由题意,四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大, 以四个小球球心为顶点的四面体棱长为, 该四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心, 该正四面体的高为, 设正四面体的外接球半径为, 则有, 解得, 所以,所以, 故选:C.
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,.将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥,使平面平面BCD,则下列结论中正确的是(    )

A. B.

C. D.三棱锥的体积为

 

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如图(1),一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水,若将容器倒置,这时水所形成的圆锥的高恰为(如图(2)),则图(1)中的水面高度为(    )

A. B. C. D.

 

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如果球、正方体与等边圆柱(圆柱底面圆的直径与高相等)的体积相等,设它们的表面积依次为,那么的大小关系为(    )

A. B.

C. D.

 

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在空间,下列说法正确的是( )

A.两组对边相等的四边形是平行四边形

B.四边相等的四边形是菱形

C.平行于同一直线的两条直线平行

D.三点确定一个平面

 

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已知mn为异面直线,m⊥平面αn⊥平面β,直线l满足l ⊥ml ⊥n

 

A.α∥β∥α B.α⊥β⊥β

C.αβ相交,且交线垂直于 D.αβ相交,且交线平行于

 

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