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已知正三棱柱的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于___...

已知正三棱柱的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于________.

 

【解析】 正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心,求出球的半径即可求出球的表面积. 由题意可知:正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心, 因为棱柱的所有棱长都等于6, 底面中心到顶点的距离为:, 所以外接球的半径为:, 所以外接球的表面积为, 故答案为:.
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如图所示,在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BCAB相切于点CM,与AC交于点N),则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________.

 

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已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形,则原的面积为________.

 

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A.QC重合 B.Q重合

C.Q的三等分点 D.Q的中点

 

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半径为R的球的内部装有4个半径相同的小球,则小球半径r的可能最大值为(    )

A. B.

C. D.

 

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如图,在四边形ABCD中,.将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥,使平面平面BCD,则下列结论中正确的是(    )

A. B.

C. D.三棱锥的体积为

 

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