在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，PA=AB,E是PD的中点.
（1）求证：
平面EAC；
（2）求证：平面
平面PAD.
已知，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为D1C1，C1B1的中点，
AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q.求证：
(1)D，B，E，F四点共面.
(2)若A1C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.
如图，四棱锥
，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
，
，
，M，N分别为FD，AD的中点.
（1）求证：
面PAB；
（2）求证：
面MNC.
如图所示，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知
是
绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
、
①动点
在平面ABC上的射影在AF上；
②恒有平面
平面BCED；
③三棱锥
的体积有最大值；
④直线
与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________.
已知正三棱柱
的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于________.
如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________.
