如图1所示,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使如图2所示.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)线段上是否存在点,使平面?请说明理由.
在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,PA=AB,E是PD的中点.
(1)求证:平面EAC;
(2)求证:平面平面PAD.
已知,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为D1C1,C1B1的中点,
AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:
(1)D,B,E,F四点共面.
(2)若A1C交平面BDEF于点R,则P,Q,R三点共线.
如图,四棱锥,底面ABCD是直角梯形,且,,,,,M,N分别为FD,AD的中点.
(1)求证:面PAB;
(2)求证:面MNC.
如图所示,正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G,已知是绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
、
①动点在平面ABC上的射影在AF上;
②恒有平面平面BCED;
③三棱锥的体积有最大值;
④直线与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________.
已知正三棱柱的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于________.