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已知函数=+,其中a>0且a≠1. (1)求函数的定义域; (2)若函数有最小值...

已知函数=+,其中a>0且a≠1.

(1)求函数的定义域;

(2)若函数有最小值而无最大值,求的单调增区间.

 

(1);(2)[﹣1,1). 【解析】 (1)根据对数函数的成立的条件建立不等式关系即可求出函数的定义域; (2)根据复合函数单调性的性质确定0<a<1,结合复合函数单调性的关系进行求解即可. 【解析】 (1)要使函数有意义,则,得,得﹣3<x<1, 即函数的定义域为(﹣3,1), (2)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)=loga(1﹣x)(x+3)=loga(﹣x2﹣2x+3) =loga(﹣(x+1)2+4), 设t=﹣(x+1)2+4,当﹣3<x<1时,0<t≤4, 若函数f(x)有最小值而无最大值,则函数y=logat为减函数,则0<a<1, 要求f(x)的单调增区间,则等价于求t=﹣(x+1)2+4,在﹣3<x<1时的减区间, ∵t=﹣(x+1)2+4的单调递减区间为[﹣1,1), ∴f(x)的单调递增区间为[﹣1,1).
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设集合.

1)若,求

2)若,求的取值集合.

 

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对于函数中的任意有如下结论:

   

   

    .

时,上述结论正确的是______.

 

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    某购物网站在201711月开展“买三免一”活动规则是“购买3件商品,最便宜的一件商品免费”,比如如下结算案例:

如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示,按照“买三免一”的规则购买这三件商品的实际折扣为________________折.

在这个网站上购买3件商品,按照“买三免一”的规则3件商品实际折扣力度最大约为___________________折(保留一位小数).

 

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______.

 

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