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已知函数,其中是非零常数. (1)当时,用定义证明:是上的递增函数; (2)当时...

已知函数,其中是非零常数.

1)当时,用定义证明:上的递增函数;

2)当时,求不等式的解集.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】 (1)直接利用单调递增函数的定义证明即可; (2)原不等式即,代入化简可得,不等式两边同时取对数即可得不等式的解. (1)证明:任取,,且, 则, 因为,所以,,又,所以, 所以,即, 所以是上的递增函数. (2)即为, 由, 得,即, 因为,所以, 故不等式的解集为.
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考点分析:
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已知函数.

1)求的对称轴方程;

2)求上的单调递减区间.

 

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已知.

1)求的值;

2)求的值.

 

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设全集,集合.

1)当时,求

2)若,求实数的取值范围.

 

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已知函数,若关于的方程有六个不相等的实数根,则实数的取值范围是________.

 

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已知函数)是奇函数,则______.

 

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