Question

已知函数的最小正周期为.

（1）求在区间上的最大值；

（2）设点，B是的图象上两点（其中），与轴平行，点在点的左侧，且，求实数的值.

Answer

（1）最大值为（2）

【解析】

（1）利用降幂公式可将已知等式化为，通过最小正周期可得的值，即得到函数的解析式，由的范围求出的范围,结合正弦函数的性质即可得结果；

（2）可得，将两点代入结合两角和的正弦公式展开即可得结果.

（1）.

因为的最小正周期为，且.所以，即，

所以.

由，得，所以，所以，

故，

所以在区间上的最大值为，当且仅当时取得最大值.

（2）由题意可知，

则.

即，所以，所以.