Question

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

质量指标值
频数	6	26	38	22	8

（1）将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整，并补齐频率分布直方图；

（2）估计这种产品质量指标值的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到0.1）.

质量指标值分组	频数	频率
	6	0.06
合计	100	1

 

Answer

（1）见解析； （2），.

【解析】

（1）根据表格中的数据，可补全频率分布表，根据频率分布表中的频率除以组距求出纵坐标，从而可得频率分布直方图；（2）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；先判断中位数在内，利用，从而可得结果.

（1）频率分布表和直方图如下：

质量指标值分组

频数

频率

6

0.06

26

0.26

38

0.38

22

0.22

8

0.08

合计

100

1

（2）质量指标值的样本平均数为 .

所以此产品质量指标值的平均数的估计值为100.

因为，，

所以中位数在内，

则，

解得