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已知椭圆W:的离心率为e,长轴为AB,短轴为CD. 若W的一个焦点为,,求W的方...

已知椭圆W:的离心率为e,长轴为AB,短轴为CD.

若W的一个焦点为,求W的方程;

,求W的方程.

 

(1)见解析;(2) 见解析; 【解析】 由已知求得c与b的值,再由隐含条件求得a,然后分类写出椭圆方程; 由已知求得a,结合离心率求得c,再由隐含条件求得b,然后分类写出椭圆方程. 由已知可得,,,. . 若椭圆焦点在x轴上,则椭圆方程为. 若椭圆焦点在y轴上,则椭圆方程为; 由已知可得,,则, 又,,则. 若椭圆焦点在x轴上,则椭圆方程为. 若椭圆焦点在y轴上,则椭圆方程为.
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考点分析:
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己知p:函数fx)在R上是增函数,fm2)<fm+2)成立;q:方程1mR)表示双曲线.

1)若p为真命题,求m的取值范围;

2)若pq为真,pq为假,求m的取值范围.

 

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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,现用一种新配方做试验,生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

质量指标值

频数

6

26

38

22

8

 

(1)将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整,并补齐频率分布直方图;

(2)估计这种产品质量指标值的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)与中位数(结果精确到0.1).

质量指标值分组

频数

频率

6

0.06

 

 

 

 

 

 

 

 

合计

100

1

 

 

 

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空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取了15天的AQI数据,用如图所示的茎叶图记录.根据该统计数据,估计此地该年空气质量为优或良的天数约为__________.(该年为366天)

 

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函数上的最大值是____

 

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命题“当时,若,则.”的逆命题是______.

 

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