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已知过点的直线l与抛物线E:交于点A,B. 若弦AB的中点为M,求直线l的方程;...

已知过点的直线l与抛物线E:交于点A,B.

若弦AB的中点为M,求直线l的方程;

设O为坐标原点,,求

 

(1);(2) 【解析】 (1)由题意知直线的斜率存在,设直线的斜率为,利用点差法求得直线斜率,再由直线方程点斜式求解; (2)设直线方程为.由解得,由求解. 【解析】 由题意知直线的斜率存在,设直线的斜率为, 则有,, 两式作差可得:,即, ,. 则直线的方程为,即; 当轴时,不符合题意, 故设直线方程为. . ,,. ,, ,,. 解得 .
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一个袋中装有6个大小形状完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6.

(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和为6的概率;

(2)先后有放回地随机抽取两个球,两次取的球的编号分别记为,求的概率.

 

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已知椭圆W:的离心率为e,长轴为AB,短轴为CD.

若W的一个焦点为,求W的方程;

,求W的方程.

 

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己知p:函数fx)在R上是增函数,fm2)<fm+2)成立;q:方程1mR)表示双曲线.

1)若p为真命题,求m的取值范围;

2)若pq为真,pq为假,求m的取值范围.

 

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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,现用一种新配方做试验,生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

质量指标值

频数

6

26

38

22

8

 

(1)将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整,并补齐频率分布直方图;

(2)估计这种产品质量指标值的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)与中位数(结果精确到0.1).

质量指标值分组

频数

频率

6

0.06

 

 

 

 

 

 

 

 

合计

100

1

 

 

 

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空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取了15天的AQI数据,用如图所示的茎叶图记录.根据该统计数据,估计此地该年空气质量为优或良的天数约为__________.(该年为366天)

 

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