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设非空集合S={x| m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S . 给出如下三个...

设非空集合S={x| mxl}满足:当xS时,有x2S . 给出如下三个命题:

①若m=1,则S={1};②若m= ,则l ≤ 1;③ l=,则[

其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

 

D 【解析】 根据集合中元素与集合的关系,分别列不等式求出范围,即可判断. 非空集合S={x|m⩽x⩽l}满足:当x∈S时,有∈S. 对于①若m=1,可得x=1,则S={1};∈S,∴①对; 对于②若m=,满足x∈S时,有∈S,则⩽l⩽1,∴②对; 对于③若l=,,可得,要使x∈S,则.∴③对 故答案为:3.
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