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在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且. (1)求角的值; (2)若为锐角...

中,角的对边分别为,已知向量,且

(1)求角的值;

(2)为锐角三角形,且,求的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)根据和正弦定理余弦定理求得.(2)先利用正弦定理求出R=1,再把化成,再利用三角函数的图像和性质求解. (1)因为,所以, 由正弦定理化角为边可得, 即,由余弦定理可得,又,所以. (2)由(1)可得,设的外接圆的半径为, 因为,,所以, 则 , 因为为锐角三角形,所以,即, 所以,所以, 所以,故的取值范围为.
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;②;③;④.

 

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