Question

如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,为中点.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）.

Answer

(1)见解析（2）见解析

【解析】

试题（1）连接和交于点,根据三角形中位线性质得，再根据线面平行判定定理得结论，（2）根据面面垂直性质定理得平面,即得，再根据得结论.

试题解析：解:（Ⅰ）连接和交于点,

在中,为中位线,所以,

平面,平面,

所以平面.

（Ⅱ）因为四边形是矩形,

所以,

又因为平面平面,

平面平面,

平面,又因为

所以平面,平面,

所以.