Question

设函数，若不等式的解集为，则是下列说法中，正确的序号是_______________.

①；        ②；    ③函数在上有零点；④函数在上单调递增.

Answer

②③

【解析】

由的图象及不等式的解集为，可以确定的取值，然后对①②③④逐一判断，即可得到本题答案.

因为，所以当时，；

当时，；

当时，，综上，得，

因为不等式的解集为，可作图如下，由图可得，，且有，所以，

解得，所以得①不正确；

，故②正确；

显然时，，故在上有零点，所以③正确；

因为，所以为减函数，为增函数，故为减函数，所以④不正确.

故答案为：②③