Question

在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，过点倾斜角为的直线与抛物线交于不同的两点（其中点在第一象限），过点作，垂足为且，则抛物线的方程是____________________________.

Answer

【解析】

设直线l与x轴交于点N，连接MF，证明为等边三角形，然后在中求出即可求得p，得解.

设直线l与x轴交于点N，连接MF，因为直线的倾斜角为，所以，

又，所以为等边三角形，即，则，

在中，，所以，即，

所以抛物线的方程为.

故答案为：