设抛物线
的焦点为
，过点作垂直于
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的菱形，
，
面，
，
是棱
上一点，且
，
为
的一个靠近
点的三等分点。
（1）求证：
面
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值。
如图所示，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥
的侧面积.
已知圆C的圆心为(1，1)，直线
与圆C相切.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.
直三棱柱
中，
，设其外接球的球心为
，已知三棱锥
的体积为
，则球表面积的最小值为__________．
在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，过点倾斜角为
的直线
与抛物线交于不同的两点
（其中点
在第一象限），过点作
，垂足为
且
，则抛物线的方程是____________________________.
