已知集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
（1）设
，
，
均为正数，且
，证明：
；
（2）解关于
不等式：
.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为
.
（1）求曲线的普通方程及直线
的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.
已知曲线
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
（1）求，的方程；
（2）设过点的动直线与曲线相交于
，
两点，分别以，为切点引曲线的两条切线
，
，设，相交于点
.连接
的直线交曲线于
，
两点.
（i）求证：
；
（ii）求
的最小值.
某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品.生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1 000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1 200元.要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位：吨)是一个随机变量，其分布列为
W | 12 | 15 | 18 |
P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z(单位：元)是一个随机变量.
(I)求Z的分布列和均值；
(II)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10 000元的概率.
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）判断
在
内的零点个数，并加以证明.
