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已知函数,是的导函数,若关于x的方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是( ...

已知函数的导函数,若关于x的方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 利用导数化简式子,采用分离变量的方法,并构造新的函数,利用导数研究新函数的单调性,并比较新函数的值域与的关系可得结果. 由,所以函数的定义域为, ,则方程,即为 ,化简可得 , 由关于x的方程有两个 不相等的实根,所以可知 方程有两个不相等的实根, 故令 当时,,所以函数单调递增, 当时,,所以函数单调递减. 所以,又 , 所以, 故可知 故选:C
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考点分析:
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已知椭圆的左右焦点分别为O为坐标原点,P为第二象限内椭圆上的一点,且,直线y轴于点M,若,则该椭圆的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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已知函数, 先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动)个单位长度,得到的图象关于直线对称, 则的最小值为(    )

A. B. C. D.

 

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《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一栋七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则该塔中间一层灯的盏数是(   )

A.24 B.48 C.12 D.60

 

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一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为(   ) 

A.1 B.3 C.6 D.2

 

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阅读如图程序框图,若输出的数据为30,则判断框中应填入的条件为(   

A. B. C. D.

 

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