Question

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）证明：；

（2）若B为钝角，的面积为，求.

Answer

（1）见详解；（2）.

【解析】

（1）根据正弦定理，边化角，并结合两角和与差的正弦公式展开可得结果.

（2）根据三角形面积公式，可得,利用正弦定理，边化角，可得角，结合（1）的结论与平方关系，可得，最后可得结果.

（1）在中, ,所以

又，所以

所以

所以，即，

所以.

（2）由，所以

则，由（1）可知，所以

又B为钝角，所以，

又

则，所以或（舍）

所以.