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【选修4-4，坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），...

【选修4-4，坐标系与参数方程】

在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值.

 

（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）． 【解析】试题本题主要考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化、直线与圆的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 第一问，利用，，转化方程；第二问，将直线方程与曲线方程联立，消参，得到关于的方程，利用两根之积得到结论. 试题解析：（Ⅰ）直线的普通方程为， ， 曲线的直角坐标方程为. （Ⅱ）将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：， ， .
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