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如图,已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,点A到抛...

如图,已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,点A到抛物线准线的距离等于5,过点A作AB垂直于y轴,垂足为点B,OB的中点为M.

(1)求抛物线的方程;

(2)过点M作MN⊥ FA,垂足为N,求点N的坐标.

 

(1).(2) 【解析】 试题(1)抛物线y2=2px的准线为x=﹣,于是4+=5,由此能求出抛物线方程.(2)点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),F(1,0),从而,由MN⊥FA,,由此能求出直线MN的方程. 解析: (1)抛物线的准线为,于是,所以,所以抛物线方程为. (2)由(1)知点的坐标是,由题意得,. 又因为,所以, 因为,所以, 所以的方程为,① 的方程为② 由①②联立得,, 所以的坐标为.
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考点分析:
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某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:

员工编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪(万元)

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

 

1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;

2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元,预测该员工第六年的年薪为多少?

附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.

 

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