函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知全集
，
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线
，
，且分别交椭圆于
，
两点（，不是椭圆的顶点），探究直线
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面．
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（
）求证：
．
（
）当点满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点是线段中点时，求直线
和平面所成角的正弦值．
已知圆
，点
在圆内，在过点P所作的圆的所有弦中，弦长最小值为
.
（1）求实数a的值；
（2）若点M为圆外的动点，过点M向圆C所作的两条切线始终互相垂直，求点M的轨迹方程.
某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
