Question

某商品在最近100天内的单价与时间t的函数关系是，日销售量与时间t的函数关系是求该商品的日销售额的最大值日销售额日销售量单价

Answer

这种商品日销售额的最大值为，此时．

【解析】

由已知中销售单价与时间的函数，及销售量与时间的函数，结合销售额为，我们可以求出销售额为的函数解析式，再利用“分段函数分段处理”的原则，分别求出每一段上函数的最大值，即可得到商品日销售额的最大值．

由已知销售价，

销售量，

日销售额为，

即当时，，

此函数的对称轴为，又，

最大值为；

当时，，

此时函数的对称轴为，最大值为．

由，可得这种商品日销售额的最大值为，此时．