Question

给出以下命题:

(1)若数列存在极限，则该极限唯一;

(2)若直线的倾斜角为，则的斜率存在且为;

(3)设向量与的夹角为，若，则为锐角;

(4)到轴､轴距离相等的点的轨迹方程为.

其中所有正确命题的序号为(    )

A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(4) D.(2)(4)

Answer

C

【解析】

(1)根据数列极限定义可判断正确;

(2)根据倾斜角与斜率关系可判断错误;

(3)根据向量夹角范围可判断错误;

(4)根据直接法求轨迹方程可判断正确.

(1)根据数列极限定义得数列极限是唯一确定的值，所以正确;

(2) 当直线的倾斜角为时，斜率不存在，所以错误;

(3) 时向量与的夹角，不一定为锐角，所以错误;

(4) 到轴､轴距离相等的点满足，所以正确.

故选：C