Question

已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

做出函数图像，直线过原点，对分类讨论，，只有一个公共点，当时，根据图像分析，只需与有两个公共点，转化为

在有两个不同的解，利用韦达定理和根的判别式即可求解.

做出函数如下图所示：

当，直线与函数只有一个公共点，不合题意；

当时，，直线与函数部分只有一个公共点，

要使直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，

直线与函数有两个公共点，

即方程在有两个不同的解，

故有，解得.

故选:B