已知函数. （1）若函数是偶函数，且，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函...

已知函数.

（1）若函数是偶函数，且，求的解析式；

（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；

（3）要使函数在上是单调函数，求的范围.

（1）；（2），；（3）或. 【解析】（1）根据偶函数的定义，求出的值，再由，求出；（2）由（1）得对称轴为轴，结合函数特征，即可求解；（3）求出的对称轴，要使函数在上是单调函数，对称轴不在区间之间，可得出关于的不等式，即可求出结论. （1）函数是偶函数，所以恒成立，恒成立，，，（2）由（1），当时，取得最小值为，当时，取得最大值为；（3）对称轴为，要使函数在上是单调函数，需或，解得或. 所以的范围是或

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