Question

某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:

(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;

(2)学校从参加调查的年龄在和的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.

Answer

(1)60,;(2).

【解析】

（1）直接利用频率分布直方图求得平均数和中位数即可；

（2）利用分层抽样可得6人中年龄在内有2人，设为、，在内有4人,设为1,2,3,4，写出基本事件，利用古典概型即可.

(1)这100位留言者年龄的样本平均数,

,

年龄在中的频率为:,

年龄在中的频率为:,

中位数在区间中,

中位数为.

(2)根据分层抽样原理,可知这6人中年龄在内有2人,设为､,

在内有4人,设为1､2､3､4.

设事件为“这3位发言者所得纪念品价值超过2300元”.

从这6人中选3人的所有基本事件有:､､､､､､､､､､､､､､､､123､124､134､234,共20个.

其中事件的对立事件即3个人都是年龄内,

包含的有123､124､134､234,共4个.

(写出事件的基本事件个数也可以)

所以.,