设集合
，
，集合
的元素有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）设函数
的最小值为a，正实数m，n满足
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求
的面积.
已知函数
（其中e为自然对数的底）.
（1）若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若
，证明：存在唯一的极小值点
，且
.
已知在平面直角坐标系
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
