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函数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)若函数有两个极值点且函数的极小值...

函数

1)当时,求在点处的切线方程;

2)若函数有两个极值点且函数的极小值小于,求实数的范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)首先求出函数的导数,求出,即可求出切线方程. (2)首先求出函数的导函数,令,则,,要使有两个极值点,则且,求出的取值范围,再对分类讨论. 【解析】 (1)当时,,, ∴,又 ∴在处的切线方程为: (2)定义域为 由,,,要使有两个极值点, 则且, 或 当时,有, 由,或 此时在上递增,在上递减,在上递增 ∴的极小值为 当时,有,由, 或 此时在上递增,在上递减,在上递增 ∴的极小值为 , ∵,∴该不等式显然无解 综合:.
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考点分析:
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动圆相外切,与相内切.

1)求动圆圆心的轨迹的方程;

2是动圆的半径最小时的圆,倾斜角为且过点的直线l相切,与轨迹交于两点,求的值.

 

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伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览2019320日在中国国家博物馆闭幕,本次特展紧扣改革开放40年光辉历程的主线,多角度、全景式描绘了我国改革开放40年波澜壮阔的历史画卷.据统计,展览全程呈现出持续火爆的状态,现场观众累计达423万人次,参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录,网上展馆点击浏览总量达4.03亿次.

下表是20192月参观人数(单位:万人)统计表

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

人数

3.0

3.1

2.5

2.3

5.4

6.8

6.2

6.7

5.5

4.9

3.2

3.0

2.7

2.5

日期

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人数

2.4

2.9

3.2

2.8

2.9

2.3

3.0

2.9

3.1

3.0

3.1

3.1

3.1

3.0

 

根据表中数据回答下列问题:

1)请将20192月前半月(114日)和后半月(1528日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);

2)将20192月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样7天的样本数据.若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列,且数列的第4项为15,求抽出的这7个样本数据的平均值;

3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为03(含3,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从(2)中抽出的样本数据中随机抽取两天的数据,求这两天参观者的体验满意度均为最住的概率.

 

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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,

1)求证:平面

2)若,点在线段上,且三棱锥的体积为,求

 

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已知数列是等差数列且,数列满足:

1)求数列的通项公式;

2)求数列的前项和.

 

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函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象关于轴对称,则__________

 

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