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直线与抛物线交于两点,若,则弦的中点到准线的距离为_____.

直线与抛物线交于两点,若,则弦的中点到准线的距离为_____

 

2 【解析】 首先求得焦点坐标和准线方程,直线恰好经过点,根据抛物线的定义、弦长求得的中点的横坐标,由此求得弦的中点到准线的距离. 试题由题意得,抛物线的焦点坐标为,且准线方程为,直线恰好经过点,设直线与抛物线的交点的横坐标为,根据抛物线的定义可知,的中点的横坐标为,所以弦的中点到准线的距离为,
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